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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省实验中学分校高考仿真模拟数学试卷（理科）

已知椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，定点，P（2， $\text{[math]}$ ），点F₂在线段PF₁的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M、F₂N的倾斜角分别为α、β且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

举一反三

如图，P（x₀ ， y₀）是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方

如图，在平面直角坐标系中，点F（﹣1，0），过直线l：x=﹣2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|= $\text{[math]}$ |BF|．

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