如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1⊥底面ABCD，E为B1D的中点．（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C为60°，AA1=AB=1，求三棱锥C﹣AED的体积．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（理科）

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AA₁⊥底面ABCD，E为B₁D的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C为60°，AA₁=AB=1，求三棱锥C﹣AED的体积．

举一反三

①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

在如图所示几何体中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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