如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）

（1）、求证：B、E、F、N四点共圆；

（2）、求证：AC²+BF•BM=AB² ．

举一反三

如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2 $\text{[math]}$ ，PC=4，圆心O到BC的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2 $\text{[math]}$ ， AB=BC=3，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）证明：AE∥CD；

（Ⅱ）若圆O的半径为5，且PC=CF=FD=3，求四边形PBFA的外接圆的半径．

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