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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ +ρ²sin²θ=1．

（1）、求曲线C的直角坐标方程；

（2）、求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．

举一反三

在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ²= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；

（Ⅱ）过点P且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|．

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，O为极点，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为P.

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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