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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市衡阳县三中高考数学模拟试卷（理科）（一）

已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是 $\text{[math]}$ ，其图象上一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ，则当ω取最小值时，下列说法正确的是．（填写所有正确说法的序号）

①当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）单调递增；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）单调递减；

③函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④函数f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

举一反三

已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，则φ={#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则ω为（）

已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣φ）（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象经过点（0，﹣1）．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，则φ的取值范围是（）

已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调递增，在区间[ $\text{[math]}$ ，π]上单调递减．

函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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