在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，交x轴于点D，B到x轴的距离比|BF|小1．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD，求l的方程．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，交x轴于点D，B到x轴的距离比|BF|小1．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）若S_△_BOF=S_△_AOD ，求l的方程．

举一反三

已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且抛物线上横坐标为1的点到F的距离为2，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率；

（Ⅲ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

相关试卷