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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年福建省宁德市高考数学三模试卷(理科)
如图,在四棱台ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为平行四边形,∠BAD=120°,M为CD上的点.且∠A
1
AB=∠A
1
AD=90°,AD=A
1
A=2,A
1
B
1
=DM=1.
(1)、
求证:AM⊥A
1
B;
(2)、
若M为CD的中点,N为棱DD
1
上的点,且MN与平面A
1
BD所成角的正弦值为
,试求DN的长.
举一反三
在四棱锥P﹣ABCD中,
,
,△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形,设P在底面ABCD的射影为O.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,侧面PAB⊥底面ABCD,PA=AD=AB=1,BC=2.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,底面BCD是正三角形,AC=BD=2,AB=AD=
.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,则平面PAB,平面PAD,平面PCD,平面PBC,平面ABCD中,互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对.
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆上一动点,
圆O所在平面,且PA=AB=2,过点A作平面
,交PB,PC分别于E,F,当三棱锥P-AEF体积最大时,
={#blank#}1{#/blank#}.
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