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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（理科）

已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（）

A、π B、 $\text{[math]}$ π C、 $\text{[math]}$ π D、 $\text{[math]}$ π

举一反三

已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是{#blank#}1{#/blank#}；此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是{#blank#}2{#/blank#}．

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DC=2 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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