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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（理科）

若a＞0，b＞0，则称 $\text{[math]}$ 为a，b的调和平均数．如图，点C为线段AB上的点，且AC=a，BC=b，点O为线段AB中点，以AB为直径做半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，那么图中表示a，b的几何平均数与调和平均数的线段，以及由此得到的不等关系分别是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因．暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是杂物垃圾密度x（单位：千克/立方米）的函数．当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时，排水量是90立方米/小时；研究表明，0.2≤x≤2时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数．

某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（ $\text{[math]}$ ）²km．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？

某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．

投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数 $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量（单位：台）．

某企业生产一种产品，根据经验，其次品率 $\text{[math]}$ 与日产量 $\text{[math]}$ （万件）之间满足关系, $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量，如 $\text{[math]}$ 表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

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