已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜，满足f（x）+f（x+ ）=0对任意的x∈R恒成立，且x= 为其图象的一条对称轴方程，则f（）=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，满足f（x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）=0对任意的x∈R恒成立，且x= $\text{[math]}$ 为其图象的一条对称轴方程，则f（ $\text{[math]}$ ）=．

举一反三

（Ⅰ）求函数f （x）的周期和最大值；

（Ⅱ）若f （A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos2A的值．

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