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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；

（2）、求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )上不单调，则最小的正整数ω={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=sinx．若存在x₁ ， x₂ ， …，x_m满足0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+…+|f（x_m_﹣1）﹣f（x_m）|=12（m≥0，m∈N^*），则m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知α为锐角， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， g（x）=sinx+cos（x﹣α）

（1）求g（x）的最小正周期、对称中心．

（2）求函数在区间[0, $\text{[math]}$ ]上的最大值、最小值及相应的x的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）sinx﹣ $\text{[math]}$ cos²x．

将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上距离y轴最近的对称轴方程为（）

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