已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数在（﹣∞，+∞）单调递增，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3++++29

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）单调递增，求实数a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(11)的值等于 ( )

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．

（i）写出g（x）的解析式和它的对称中心；

（ii）若α为锐角，求使得不等式g（α- $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ）成立的α的取值范围．

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