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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）、求函数y=f（x）的解析式；

（2）、将函数y= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos2x的图象做怎样的平移变换可以得到函数f（x）的图象；

（3）、若方程 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

举一反三

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，取最大值y=2，当x= $\text{[math]}$ 时，取得最小值y=﹣2，那么函数的解析式为（）

下面有四个命题：

①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．

④函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）是偶函数．

其中正确结论个数（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

下列关函数 $\text{[math]}$ 的命题正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

设函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）单调递增④ω的取值范围[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其中所有正确结论的编号是（）

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