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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省武汉市高三五月调考数学试卷（理科）

已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当x≥0时，不等式f（x）≤e^x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，则使得函数 $\text{[math]}$ 单调递减的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，定义域为[0，2π]，g（x）为f（x）的导函数．

定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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