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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷

若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为．

举一反三

已知椭圆E的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，点M $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，设双曲线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）

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