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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市闵行区七宝中学高考数学模拟试卷（5月份）

若函数y=f（x）对定义域的每一个值x₁ ，在其定义域均存在唯一的x₂ ，满足f（x₁）f（x₂）=1，则称该函数为“依赖函数”．

（1）、判断 $\text{[math]}$ ，y=2^x是否为“依赖函数”；

（2）、若函数y=a+sinx（a＞1）， $\text{[math]}$ 为依赖函数，求a的值，并给出证明．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（1）﹣f（3）={#blank#}1{#/blank#}

若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=f（x+ $\text{[math]}$ ），当x∈[0，2）时，f（x）=e^x﹣1，则f（2017）+f（﹣2016）=（）

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)图象的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x₁＜x₂≤3时，[f(x₂)－f(x₁)]·(x₂－x₁)＜0，则f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)从大到小的顺序为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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