已知函数f（x）=2lnx，g（x）= ax2+（2a﹣1）x （Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）﹣ax=0有两个不同实数解x1，x2，求证：lnx1+lnx2＞2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省省际名校高考数学押题卷（理科）

已知函数f（x）=2lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ax²+（2a﹣1）x

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）﹣ax=0有两个不同实数解x₁ ， x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

举一反三

（I）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且f（x₁）﹣f（x₂）≥ $\text{[math]}$ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实常数).

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