已知函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市2016-2017学年高考理数5月份考试试卷

已知函数f（x）=2lnx+x²﹣2ax（a＞0）．

（I）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且f（x₁）﹣f（x₂）≥ $\text{[math]}$ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（I）当a= $\text{[math]}$ 时，判断f（x）在其定义上的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．求证：

（i）f（x₂）＞0；

（ii）x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

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