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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省厦门市高考数学二模试卷（理科）

如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．

（1）、O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF∥平面CDE；

（2）、当直线DE与平面CBE所成角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；

（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁ ．

如图，四棱P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2CD=4，AD=2，过点C作CO⊥AB，垂足为O，将△OBC沿CO折起，如图2使得平面CBO与平面AOCD所成的二面角的大小为θ（0＜θ＜π），E，F分别为BC，AO的中点

如图，已知矩形BB₁C₁C所在平面与底面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁ ， AB⊥AN，CB=BA=AN= $\text{[math]}$ BB₁ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

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