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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

石家庄四县七校2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、（文科）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

（理科）求二面角 $\text{[math]}$ 平面角正切值的大小.

举一反三

四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=4， $\text{[math]}$ ， AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=2，CF=4，则四棱锥E-ABCD与F-ABCD公共部分的体积为( )

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，BC=2，D是BC的中点，F是C₁C上一点．

当CF=2，求证：B₁F⊥平面ADF

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁ ， ∠BAA₁=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面OA₁C；

（Ⅱ）若AB=2，A₁C= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BC﹣A₁的余弦值．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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