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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省厦门市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数，则φ的一个可能值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ （x∈R）．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程

（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式

（Ⅲ）设函数h（x）=2^|x^﹣k| ， H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 $\text{[math]}$ k﹣5g（t）≤0有解．若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围

参考公式：sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（- $\text{[math]}$ ，0）上单调递增.若实数a满足f(2^|a-1|)＞f（- $\text{[math]}$ ），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：x﹣2tan $\text{[math]}$ +xtan² $\text{[math]}$ =0，y﹣1+tan² $\text{[math]}$ +ytan² $\text{[math]}$ =0．求证：cos2a=x²+y²﹣2sin²a．

已知f（x）=cosxsinx﹣ $\text{[math]}$ cos²x+ $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题

① $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数 ② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称③当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最小值-1④当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填正确序号）

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)－f(x)g′(x)>0，且f(3)＝0，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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