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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、直线l过右焦点 $\text{[math]}$ （不与x轴重合）且与椭圆相交于不同的两点A，B，在x轴上是否存在一个定点P（x₀ ， 0），使得 $\text{[math]}$ 的值为定值？若存在，写出P点的坐标（不必求出定值）；若不存在，说明理由．

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴长相等，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的顶点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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