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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

2017年福建省三明市高考数学二模试卷（文科）

现有A，B两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选A选修课的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸到白球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为4的概率是（）

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．

（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．

从0，1，2，…，9这10个数中任取4个组成没有重复数字的四位数，能排成一个4位偶数的概率是多少？

某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有 $\text{[math]}$ 人，若逐个检验就需要检验 $\text{[math]}$ 次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有 $\text{[math]}$ 个人，把这个 $\text{[math]}$ 个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这 $\text{[math]}$ 个人的血液全为阴性，因而这 $\text{[math]}$ 个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个 $\text{[math]}$ 个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这 $\text{[math]}$ 个人再逐个进行检验，这时 $\text{[math]}$ 个人的检验次数为 $\text{[math]}$ 次.假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）为熟悉检验流程，先对3个人进行逐个检验，若 $\text{[math]}$ ，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的分布列；

②是运用统计概率的相关知识，求当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，用分组的办法能减少检验次数.

在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：

甲、乙两人进行某项比赛，已知每局比赛甲获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，没有平局，各局比赛的结果互不影响.约定当一方胜的局数比另一方多两局时即可获胜，比赛结束.设最终比赛局数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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