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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州市高考数学二模试卷（文科）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l．⊙F与C交于A，B两点，与x轴的负半轴交于点P．

（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求|AB|；

（Ⅱ）判断直线PA与C的交点个数，并说明理由．

举一反三

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为(　　)

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点， $\text{[math]}$ ，垂足为A.若直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ( )

在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x²+（y﹣1）²=1的圆心F的距离比它到直线y=﹣2的距离小1．

设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，则点 $\text{[math]}$ 到该抛物线焦点的距离是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 没有公共点，动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，M是抛物线上的一个动点，P(3，1)是一个定点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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