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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ $\text{[math]}$ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对于平面直角坐标系内的任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在 $\text{[math]}$ 中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在 $\text{[math]}$ 中，||AC||+||CB||>||AB||．
其中真命题的个数为( )

已知点P（2，2），圆C：x²+y²﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

已知线段AB的端点B的坐标是（8，6），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）

过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝

＋m平行，则|AB|的值为（）

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，且满足 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时， $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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