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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷

如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

（1）、求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；

（2）、求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；

（3）、是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.

如图，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，BC＝6，AD＝DC，∠ADC＝60°.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， D为垂足，且AD＝3，AC＝3 $\text{[math]}$ ，则斜边AB的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

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