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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省淄博市中考数学试卷

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

（1）、求证：△BFN∽△BCP；

（2）、①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．

举一反三

已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG={#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的割线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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