广告费用X （万元） 1 2 3 4 5 6 7 销售额y （百万元） 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++2

广告费用X （万元）	1	2	3	4	5	6	7
销售额y （百万元）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

根据表可得回归方程y=bx+a中的a为2.3，根据此模型预报广告费用为12万元时销售额为万元．

举一反三

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

已知x与y之间的一组数据

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点（）

在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ 进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	4	5
销售额 $\text{[math]}$ （万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

研究变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）

现有某高新技术企业年研发费用投入 $\text{[math]}$ (百万元)与企业年利润 $\text{[math]}$ (百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:

年研发费用 $\text{[math]}$ （百万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润 $\text{[math]}$ （百万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系．

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