(2015&middot;新课标I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

（1）、根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\text{[math]}$ ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）、根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）、已知这种产品的年利润z与x ， y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：

（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？

（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据(u₁ ， v₁)，(u₂ ， v₂)，……，(u_n ， v_n)，其回归线v= $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$

举一反三

该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

数学（ $\text{[math]}$ ）	70	75	80	85	90
物理（ $\text{[math]}$ ）	60	65	70	75	80

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