题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
线性回归方程+++++++++++3
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度,并估计对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得一组数据如表所示:
宣传费x(单位:万元) | 3 | 2 | 1 | 5 | 4 |
销售收益y(单位:万元) | 2 | 3 | 2 | 7 | 5 |
表中的数据显示,y与x之间存在线性相关关系,求y关于x的回归直线方程;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当宣传费投入为10万元时,销售收益大约为多少万元?
附: = , = ﹣ .
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费xi和年销售量yi=1;2…8数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中wi= , =
房屋面积(平方米) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
身高 | 170 | 171 | 166 | 178 | 160 |
体重 | 75 | 80 | 70 | 85 | 65 |
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x |
2.4 |
3.1 |
4.6 |
5.3 |
6.4 |
7.1 |
7.8 |
8.8 |
9.5 |
10 |
y |
18.1 |
14.1 |
9.1 |
7.2 |
4.9 |
3.9 |
3.2 |
2.3 |
2.1 |
1.4 |
根据上述数据画出如图所示的散点图:
参考公式及参考数据:
①对于一组数据(u1 , v1),(u2 , v2),…,(un , vn),其回归直线 的斜率和截距的公式分别为 , .
②参考数据:
|
|
|
|
|
|
|
6.50 | 6.63 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中ui=Inxi , = .另:In4.06≈1.40.计算时,所有的小数都精确到0.01.
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