在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如表所示：价格x/元 14 16 18 20 22 需求量y/件 56 50 3 1 37

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	3	1	37

（1）、求出y关于x的线性回归方程；

（2）、请用R²和残差图说明回归方程拟合效果的好坏．

参考数据：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x，R²=1﹣ $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3992．

举一反三

已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则b=

X	2	3	4
Y	5	4	6

设有一个直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（）

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

如表是x，y的对应数据，由表中数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.8x﹣ $\text{[math]}$ ．那么，当x=60时，相应的 $\text{[math]}$ 为（）

x	15	20	25	30	35
y	6	12	14	20	23

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 取值如下表：

$\text{[math]}$

画散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.（精确到 $\text{[math]}$ ）

某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示：

宣传费用x(万元)	2	3	4	5
销售额y(万元)	24	30	42	50

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，则宣传费用为6万元时，销售额约为{#blank#}1{#/blank#}万元.

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