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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（4）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有a_n是n与S_n的等差中项．

（1）、求证：a_n=2a_n_﹣₁+1（n≥2）；

（2）、求证：数列{a_n+1}为等比数列；

（3）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

设S_n为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ，则公比q=（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}

定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (实数 $\text{[math]}$ 是非零常数).

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