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难易度:普通
2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷(理科)(4)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且对任意正整数n,都有a
n
是n与S
n
的等差中项.
(1)、
求证:a
n
=2a
n
﹣
1
+1(n≥2);
(2)、
求证:数列{a
n
+1}为等比数列;
(3)、
求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
举一反三
在等差数列中{a
n
}中,已知a
1
=2, a
2
+a
3
=13 , 则a
4
+a
5
+a
6
=( )
数列{a
n
}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{b
n
}是首项为﹣2,公差为4的等差数列.若a
n
=b
n
, 则n的值为( )
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了 378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地.”则此人第4天走了( )
已知数列
的前n项和
,其中
.
已知等比数列
,前
项和为
,满足
,且
,则
( )
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
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