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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，此直线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的最大弦长是（）

A、4 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点P是圆C：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16上任意一点，A（ $\text{[math]}$ ， 0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．

（2）设过点B（0，﹣2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

抛物线y²=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k₁ ， k₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ．

①求四边形APBQ面积的最大值；

②设直线PA的斜率为k₁ ，直线PB的斜率为k₂ ，判断k₁+k₂的值是否为常数，并说明理由．

若抛物线y²=2px上恒有关于直线x+y﹣1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线准线上的点，连结 $\text{[math]}$ .

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