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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ ．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的 $\text{[math]}$ 倍和 $\text{[math]}$ 倍（所成角记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知θ是第四象限角，且sin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知tan（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ +α）=（　　）

已知 tanα=2．求tan（α+ $\text{[math]}$ ）的值.

已知α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），满足tan（α+β）=9tanβ，则tanα的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ,则（）

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