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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期数学期末试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A、线段 B、圆弧 C、抛物线一部分 D、椭圆一部分

举一反三

在透明塑料制成的正方体容器中灌进 $\text{[math]}$ 体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．
其中正确的结果是（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC₁的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁底面是边长为1的正方形，高AA₁= $\text{[math]}$ ，点A是平面α内的一个定点，AA₁与α所成角为 $\text{[math]}$ ，点C₁在平面α内的射影为P，当四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面α的同侧或异侧），点P所经过的区域的面积={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C的方程为：x²+y²=4

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC₁上是否存在点N，使异面直线AB₁与MN所成的角为90°？如果存在，请指出 $\text{[math]}$ 的值．

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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