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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；

（2）、当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）

已知函数f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．

对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln $\text{[math]}$ ）（﹣2x²+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．

（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3，最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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