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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海金山区2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其顶点为C ．

（1）、求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）、我们把坐标为（n ， m）的点叫做坐标为（m ， n）的点的反射点，已知点M在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标；

（3）、点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB ，求点P的坐标．

举一反三

（2015•枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点D.

一次足球训练中，小明从球门正前方 8 m的A 处射门，球射向球门的轨迹呈抛物线. 当球飞行的水平距离为 6m时，球达到最高点，此时球离地面 3m .已知球门高 OB 为2.44m，现以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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