- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【j】浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出最大总利润.

举一反三

已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax²+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点，连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第x天	第1天	第2天	第3天	第4天	…	第30天
销售单价m（元/件）	49	48	47	46	…	20
日销售量n（件）	45	50	55	60	…	190

如图，已知抛物线y=ax²+bx+6(a≠0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.

一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．

某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

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