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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年内蒙古包头市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．

（1）、求证：AE•EB=CE•ED；

（2）、若⊙O的半径为3，OE=2BE， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求tan∠OBC的值及DP的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

如图，在直角坐标系中，BC∥AO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D，交BC于点E．

如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，在优弧 $\text{[math]}$ 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．

如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为（）

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E.

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

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