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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷（A卷）

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

点M的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的极坐标为（）

在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（3，0），动点D满足| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线I的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2，点P关于极点对称的点P'QUOTE p^ı的极坐标为 $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，已知点P（0， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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