已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

（1）、发现：CD的最小值是，最大值是，△CBD面积的最大值是．

（2）、思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．

（3）、探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 $\text{[math]}$ ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

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