- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019年中考数学二模考试试卷

已知，△ABC内接于圆O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于点F，AF交CD于点G．

（1）、如图①，求证：DE＝EG；

（2）、如图②，连接OG，连接DA并延长至点P，连接CP，点P在CG的垂直平分线上，若AP＝2AG，求证：OG∥AB；

（3）、如图③，在(2)的条件下，过点D作DK⊥AF于点K，若∠PAC＝∠DAF，KG＝ $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

举一反三

九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题．下面请看她的探究过程：

（a）以AB为直径画半⊙O；（b）在半⊙O上任意取一点C；（c）画∠ACB的平分线与AB相交于点D；（d）画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F；（d）连接DE、DF．

结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°，B点的位置恰好在△ABC的AC边的直线上．

则你认为其中正确的有（　　）

相关试卷