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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（）

A、2：1 B、2： $\text{[math]}$ C、4：3 D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁ ， A₁B交AC与点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（）

如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和△ $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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