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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年湖北省孝感市孝南区九年级上学期期中数学试卷
在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,将△ABC绕点B逆时针旋转α,其中0°<α<90°得△A
1
BC
1
, A
1
B交AC与点E,A
1
C
1
分别交AC、BC于D、F两点.
(1)、
在旋转过程中,线段EA
1
与FC有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)、
当α=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由.
举一反三
如图,AC是正方形ABCD的对角线,将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′,点D′落在AC上,C′D′交BC于点E,若AB=1,则图中阴影部分图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB
1
C
1
的位置,使得点C、A、B
1
在同一条直线上,那么旋转角的度数是{#blank#}1{#/blank#}
如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,AB=1,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A
1
B
1
C的位置,点A
1
刚好落在BC的延长线上,求点A从开始到结束所经过的路径长为(结果保留π){#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x
2
-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)绕点A(0,1)顺时针旋转90°,所得到的对应点P′的坐标为( )
在△ABC中,∠ABC<90°,将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°),得到△DBE,其中点A的对应点为D,连接CE,CE∥AB.
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