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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

2017年广西玉林市中考数学二模试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m+1=0有实数根．

（1）、求实数m的取值范围；

（2）、若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁x₂+x₁+x₂=15，求m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²－6x＋1＝0两实数根为x₁、x₂ ，则x₁＋x₂＝{#blank#}1{#/blank#} ．

若关于x的一元二次方程（x﹣k）²=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3=0的根的情况是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若实数 m、n 满足m+n＝mn ，且n≠0时，就称点 P（m ， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上存在两个“完美点”A、B ，且 AB＝4，则 k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等且非零的实数根，探究 $\text{[math]}$ 满足的条件.

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	$\text{[math]}$ 满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
①_______		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根	②	③____________

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