- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年利润增长量 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如表：

（1）、记 $\text{[math]}$ 年利润增长量 $\text{[math]}$ 投资金额，现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是 $\text{[math]}$ 万元的概率；

（2）、请用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

x	1.08	1.12	1.20	1.32
y	2.25	2.36	2.40	2.55

则y与x之间的线性回归方程过点（）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由表中的数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =6.5，由此预测当广告费为7百万元时，销售额为{#blank#}1{#/blank#}万元．

参考公式： $\text{[math]}$

(Ⅰ)根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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