- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)2018-2019学年高二下学期文数期中联考试卷

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量（单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的宣传费 $\text{[math]}$ ，和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中 $\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$

(Ⅰ)根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

（1）、当年宣传费 $\text{[math]}$ 时，年销售量及年利润的预报值时多少？

（2）、当年宣传费 $\text{[math]}$ 为何值时，年利润的预报值最大？

举一反三

某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表中的m的值为（）

已知x，y的取值如表所示；

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+6.5则b=（　　）

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ =y﹣ $\text{[math]}$ x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（）

某种产品的宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

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