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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于A，B两点，交点B在x轴的下方， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

若F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜m＜9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF₁相切于该线段的中点M．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0， $\text{[math]}$ ）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l₁交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l₁与直线BR的交点E的轨迹方程．

已知直线l的方程为x=﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点（如图）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比 $\text{[math]}$ （）

2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 周长的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

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