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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学检测试卷

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角C；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b

的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是C上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小内角为 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ， cosC= $\text{[math]}$ ．

（1）求索道AB的长；

（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求边c的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD= $\text{[math]}$ ，AB=2，则S_△_ABC=（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ =0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ，a+c=4，求△ABC的面积．

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，存在向量 $\text{[math]}$ 使cos（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（）

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