- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2021届高三上学期数学一模试卷

如图，曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左边，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ 点），点 $\text{[math]}$ 在第一象限，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角范围；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ 点），点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 成立时 $\text{[math]}$ 的值.